Témbongkeun sumber pikeun Momen mean

'''Momen méan''' ''k''<sup>th</sup> (atawa ''k''<sup>th</sup> '''central moment''') nilai-réal [[variabel acak]] ''X'' nyaéta kuantitas E[(''X'' &minus; E[''X''])<sup>''k''</sup>], nu mana E mangrupa [[nilai ekspektasi|operator ekspektasi]]. Sababaraha variabel random teu mibanda [[mean]], dina kasus momen méan teu bisa dihartikeun. Momen méan ''k''<sup>th</sup> salawasna dilambangkeun ku &mu;<sub>''k''</sub>.  Keur  continuous univariate [[probability distribution]] nu mibanda [[probability density function]] ''f''(''x'') momen méan &mu; nyaéta

:<math>
\mu_k
= \left\langle ( x - \langle x \rangle )^k \right\rangle
= \int_{-\infty}^{+\infty} (x - \mu)^k f(x)\,dx.
</math>

Kadangkala kacida gampangna keur koversi momen asli ka momen méan.  Persamaan umum keur konversi momen asli orde-n<sup>th</sup> ka momen méan nyaéta

:<math>
\mu_n = \sum_{j=0}^n {n \choose j} (-1) ^{n-j} \mu'_j m^{n-j},
</math>

nu mana ''m'' mangrupa méan sebaran, sarta momen asli dirumuskeun ku

:<math>
\mu'_j = \int_{-\infty}^{+\infty} x^n f(x)\,dx.
</math>

Momen méan kahiji nyaéta nol. Momen méan kadua disebut [[varian]], biasa dilambangkeun ku &sigma;<sup>2</sup>, nu mana &sigma; ngawakilan [[simpangan baku]]. Momen méan katilu jeung kaopat ngartikeun [[standardized moment]] sacara "berurutan" dipaké keur ngartikeun [[skewness]] jeung [[kurtosis]].

==Tempo oge==

[[moment (matematik)]], [[cumulant]]

[[Kategori:Statistika]]