Témbongkeun sumber pikeun Skewness

Dina [[téori probabilitas]] jeung [[statistika]], '''skewness''' nyaéta ukuran kateu-simetrian [[sebaran probabilitas]] tina nilai-[[real number|real]] [[variabel acak]]. Sacara kasar bisa disebutkeun, sebaran mibanda ''skew'' positip lamun nilai panjang ''tail'' positip sarta skew negatip lamun nilai panjang ''tail'' negatip.

Skewness, [[standardized moment]] nu katilu, dihartikeun ku μ<sub>3</sub> / σ<sup>3</sup>, nu mana μ<sub>3</sub> mangrupa [[moment about the mean]] nu katilu sarta σ mangrupa [[simpangan baku]]. ''Skewness'' tina random variable ''X'' kadangkala ngalambangkeun ''Skew''[''X''].

Keur nilai sampel ''N'' sampel ''skewness'' nyaéta Σ<sub>''i''</sub>(''x''<sub>''i''</sub>&nbsp;−&nbsp;μ)<sup>3</sup>&nbsp;/&nbsp;''N''σ<sup>3</sup>, where ''x''<sub>''i''</sub> mangrupa nilai ''i''<sup>th</sup> jeung μ mangrupa [[mean]].

Lamun ''Y'' nyaéta jumlah ''n'' [[statistical independence|independent]] variabel random, dina distribusi nu sarua salaku ''X'', saterusna ditempokeun yén ''Skew'' [''Y''] = Skew[''X'']&nbsp;/&nbsp;√''n''.

Sampel nu asalna tina populasi, persamaan keur populasi ''skewness'' nyaéta [[biased estimator]] tina populasi ''skewness''. [[Unbiased estimator]] ''skewness'' nyaéta

:<math> \mbox{Skew} = \frac{n}{(n-1)(n-2)}
\sum_{i=1}^N \left( \frac{x_i - \bar{x}}{\sigma} \right)^3
</math>

nu mana σ mangrupa sample simpangan baku sarta μ mangrupa sampel méan.

Tempo oge: [[mean]], [[varian]], [[kurtosis]], [[cumulant]].

{{pondok}}

[[Kategori:Statistika]]