Fungsi Singularitas

Fungsi singularitas nyaéta hiji notasi (perlambang) anu digunakeun pikeun ngagambarkeun fungsi-fungsi anu henteu kontinyu. Salah sahiji bentuk sinyal non périodik anu penting dina téori télékomunikasi nyaéta fungsi singularitas.

Fungsi tangga hijian.

Fungsi tangga hijian

Fungsi tangga hijian u(t) didéfinisikeun salaku:

$u(t)=\{\begin{array}{cc}1& t>0\\ 0& t<0\end{array}$

Fungsi impuls hijian

Fungsi impuls hijian.

Fungsi impuls hijian, anu dipikawanoh ogé salaku fungsi délta Dirac, δ(t) lain mangrupa fungsi nu biasa sarta didéfinisikeun ku cara saperti kieu:

$\delta (t)=\{\begin{array}{cc}\mathrm{\infty },& t=0\\ 0,& t\ne 0\end{array}$

atawa:

$\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\varphi (t)\delta (t)\mathrm{d}t=\varphi (0)$

Derivasi fungsi-fungsi singularitas

Lamun g(t) mangrupa fungsi singularitas, derivasi tina éta fungsi, nyaéta g'(t) didéfinisikeun salaku:

$\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{g}^{\prime }(t)\varphi (t)\mathrm{d}t=-\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}g(t){\varphi }^{\prime }(t)\mathrm{d}t$

di mana phi'(t) mangrupa derivasi ti phi(t).

Persamaan kasebut di luhur sarua jeung:

$\varphi (t)=u^{\prime }(t)=\frac{\mathrm{d}u(t)}{\mathrm{d}t}$

Tempo ogé

• [Macaulay brackets]

Rujukan

1. Hwei P. Hsu, Ph.D, Théory and Problems of Analogue and Digital Communications, Schaum's Outline, McGraw-Hill, 1993