Akselérasi

Dina fisika, akselérasi atawa gagancangan nyaéta gedéna robahan (atawa derivasi laju, anu mangrupa véktor) kalawan diménsi panjang/waktu². Dina hijian SI nyaéta méter/detik².

Akselerasi nyaéta tingkat robahan laju. Di tiap titik dina hiji gambar laju-waktu (basa Inggris: velocity-time)), gedéna akselerasi dinyatakeun ku gradién tangén kurva di éta titik.

Akselérasi dilambangkan ku a (aksara panghareupna dina kecap akselérasi). Akselérasi bisa boga harga positif sarta négatif. Lamun harga akselérasi positif, hal ieu némbongkeun yén laju barang anu ngalaman akselérasi positif ieu nambahan (digancangkeun). Sabalikna lamun harga akselérasi téh négatif, hal ieu némbongkeun yén laju barang ngurangan (dilaunkeun). Conto akselérasi positif nyaéta: gerak muragna buah tina tangkalna anu dipangaruhan ku gravitasi. Sedengkeun conto akselérasi négatif nyaéta: gerak mobil anu dierém.

Rumus

Rumus rata-rata akselérasi dina hiji perioda waktu $\mathrm{\Delta }t$ nyaéta

$\overline{𝐚}=\frac{𝐯(t+\mathrm{\Delta }t)-𝐯(t)}{\mathrm{\Delta }t}$

di mana

$𝐯(t+\mathrm{\Delta }t)$ mangrupa laju ahir

$𝐯(t)$ mangrupa laju awal

$𝐭$ mangrupa waktu awal sarta $\mathrm{\Delta }𝐭$ mangrupa robahan waktu.

Rumus akselérasi instan (sakedapan) dina waktu $t$ nyaéta

$𝐚(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{𝐯(t+\mathrm{\Delta }t)-𝐯(t)}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{\mathrm{d}𝐯}{\mathrm{d}t}$

Jadi akselérasi mangrupa derivasi (turunan) tina laju. Perlu dicatet yén pernyataan (Posisi ahir - Posisi awal) / (Jumlah waktu nu diperlukeun) mangrupa laju rata-rata, sarta wates mangsa interval waktu ngadeukeutan enol mangrupa laju sakiceup. Ku kituna, laju mangrupa derivasi kahiji tina posisi, sedengkeun akselérasi mangrupa derivasi kadua tina posisi.

Perlu dicatet ogé yén akselérasi rata-rata jeung akselérasi sakiceup dina hiji perioda waktu $\mathrm{\Delta }t=t_1-t_0$ dipatula-patalikeun ngaliwatan téorema harga rata-rata pikeun integral:

$\overline{𝐚}\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}\mathrm{d}t=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}𝐚(t)\mathrm{d}t$

Nempatkeun kabéhanana babarengan hartina:

$𝐚=\frac{\mathrm{d}𝐯}{\mathrm{d}t}=\frac{{\mathrm{d}}^2𝐫}{\mathrm{d}{t}^2}$

di mana

$𝐚$ nyaéta akselerasi

$𝐯$ nyaéta laju

$𝐫$ nyaéta posisi

$t$ nyaéta waktu

Patali jeung hukum gaya Newton, $F=ma$, akselérasi sarua jeung kabéh gaya nu nimpah kana hiji barang dibagi ku massa barang kasebut:

$a=\frac{F}{m}$

Tempo ogé

• Akselerasi sudut
• Derivasi posisi
• Persamaan gerak

Tumbu ka luar

• Acceleration and Free Fall Citakan:Webarchive - a chapter from an online textbook
• Trajectories and Radius, Velocity, Acceleration on Project PHYSNET (ERROR - PAGE MOVED)
• Science aid: Movement Citakan:Webarchive
• The physics classroom Citakan:Webarchive
• Science.dirbix: Acceleration Citakan:Webarchive
• Acceleration Calculator
• Motion Characteristics for Circular Motion Citakan:Webarchive
• Practical Guide to Accelerometers Citakan:Webarchive