Autocovariance

Dina statistics, deret waktu atawa signal kontinyu X_t, autocovariance nyaéta kovarian signal lawan versi ganti-waktuna sorangan. Lamun unggal tetapan dina runtuyan mibanda mean, E[X_t] = μ_t, mangka autocovariance dirumuskeun ku

$\gamma (i,j)=E[(X_i-{\mu }_i)(X_j-{\mu }_j)].$

nu mana E nyaéta operator ekspektasi. Lamun X_t nyaéta stationari orde-dua mangka definisi saterusna leuwih ilahar dipaké:

$\gamma (k)=E[(X_i-\mu )(X_{i-k}-\mu )].$

Notasi k nyaéta lobana signal nu geus diganti jeung ilaharna dipaké salaku lag. Waktu dinormalkeun ku cara ngabagi ku varianna σ² mangka autokovarian jadi autokorelasi R(k), nyaéta

$R(k)=\frac{\gamma (k)}{{\sigma }^2}.$

Sanajan kitu, sababara widang maké watesan autokovarian keur ngagantikeun autokorelasi atawa sabalikna.

Autokovarian bisa dipikanyaho salaku ukuran sabaraha ilaharna signa dina versi ganti-waktuna sorangan nu mana autokovarian σ² nembongkeun korelasi nu sampurna dina waktu lag. Normalisasi ku varian bakal aya di antara [−1, 1].

Rujukan

• P. G. Hoel (1984): Mathematical Statistics, New York, Wiley
• Lecture notes on autocovariance from WHOI Citakan:Webarchive
• ditarjamahkeun Juli 2006