Rasio korelasi

Dina statistik, rasio korelasi nyaéta ukuran hubungan antara dispersi statistik dina kategori individu jeung dispersi lintasan tina sakabéh populasi atawa sampel.

Upamana unggal observasi nyaéta y_xi nu mana x nembongkeun kategori nu di-observasi sarta xi nyaéta ngaran tina bagian observasi. Urang bakal nuliskeun n_x keur jumlah observasi dina kategori x (teu pati penting keur nilai nu béda tina x) sarta

$\overline{y_x}=\frac{\sum _i{y}_{xi}}{n_x}$ and $\bar{y}=\frac{\sum _x{n}_x\overline{y_x}}{\sum _x{n}_x}$

maka rasio korelasi η (eta) dihartikeun salaku

${\eta }^2=\frac{\sum _x{n}_x(\overline{y_x}-\bar{y}{)}^2}{\sum _{xi}(y_{xi}-\overline{y}{)}^2}$ nu bisa ogé ditulis saperti $\frac{{\sigma }_{\bar{y}}^2}{{\sigma }_y^2}$.

Hal ieu mangrupa catetan penting lamun hubungan antara nilai $x$ jeung nilai $\overline{y_x}$ linier (nu salawasna bener lamun ngan dua kamungkinan keur x) hal ieu bakal méré hasil nu sarua saperti koefisien korelasi; maka lamun taya rasio korelasi bakal leuwih gedé dina besaran, sanajan angger teu leuwih ti 1 dina éta besaran. Hal ieu bisa dipaké keur mutuskeun hubungan non-linier.